已知tan（α+β）=-1，tan（α-β）=，則的值是    ．
【答案】分析：由于（α+β）+（α-β）=2α，（α+β）-（α-β）=2α，利用兩角和與兩角差的正弦將所求式子的分子與分母展開，轉(zhuǎn)化為切函數(shù)即可．
解答：解：∵tan（α+β）=-1，tan（α-β）=，
（α+β）+（α-β）=2α，（α+β）-（α-β）=2β，
∴=
=
=
=
=．
故答案為：．
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，考查兩角和與兩角差的正弦，考查弦化切，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(θ+
π
4
)=-3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案