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在一段時間內，某種商品價格（萬元）和需求量之間的一組數據為：

價 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
（1）進行相關性檢驗；
（2）如果與之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程，并預測當價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）
參考公式及數據：，，
相關性檢驗的臨界值表：
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

（1）從而有99%的把握認為與之間具有線性相關關系（2），當價格定為萬元時，需求量大約為

解析試題分析：（1）①作統(tǒng)計假設：與不具有線性相關關系。          1分
②由小概率0.01與在附表中查得：          2分
③，
     3分
        4分
   5分
        6分
∴
④，即
從而有99%的把握認為與之間具有線性相關關系，去求回歸直線方程是有意義的。   8分
（2）回歸系數  ，
∴對的回歸直線方程是
當時，。
這說明當價格定為萬元時，需求量大約為。           12分
考點：相關性檢驗與回歸方程
點評：求回歸方程主要是將已知數據代入公式計算出；相關性檢驗的步驟：寫出列聯(lián)表，求出觀測值，觀測值與邊界值比較得結論

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中目標的環(huán)數都穩(wěn)定在7、8、9、10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數的頻率分布表如下：

若將頻率視為概率，回答下列問題：
（1）求表中x，y，z的值及甲運動員擊中10環(huán)的概率；
（2）求甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（3）若甲運動員射擊2次，乙運動員射擊1次，表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數，求的分布列及

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：

 
初一年級
初二年級
初三年級
女生
373


男生
377
370

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．
（1）求的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：

 
轉速x(轉/秒)
16
14
12
8
每小時生產有缺點的零件數y（件）
11
9
8
5
 
畫出散點圖，并通過散點圖確定變量y對x是否線性相關；
（2）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？(精確到0.0001)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數據進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16,0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數列，且第三小組的頻數為100，則該校高三年級的男生總數為        

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學號召本校學生在本學期參加市創(chuàng)辦衛(wèi)生城的相關活動，學校團委對該校學生是否關心創(chuàng)衛(wèi)活動用簡單抽樣方法調查了位學生（關心與不關心的各一半），
結果用二維等高條形圖表示，如圖．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有℅的把握認為是否關心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關？


0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
（參考數據與公式：
；
 
女
男
合計
關心
 
 
500
不關心
 
 
500
合計
 
524
1000
 
（2）已知校團委有青年志愿者100名，他們已參加活動的情況記錄如下：
參加活動次數
1
2
3
人數
10
50
40
 
（i）從志愿者中任選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（ii）從志愿者中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為調查某地區(qū)大學生是否愛好某項體育運動，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)的大學里調查了500位大學生，結果如下：

 
男
女
愛好
40
30
不愛好
160
270
（1）  估計該地區(qū)大學生中，愛好該項運動的大學生的比例；
（2）  能否有99％的把握認為該地區(qū)的大學生是否愛好該項體育運動與性別有關？
附：

0．050
0．010
0．001

3．841
6．635
10．828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數各占一半
（1）根據以上數據建立一個 列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計
 
 
 
（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系。
附：


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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