已知為等差數(shù)列,
,其前n項(xiàng)和為
,若
,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);(2)求
的最小值,并求出相應(yīng)的
值.
(1),(2)
,
.
【解析】
試題分析:(1)求等差數(shù)列通項(xiàng),通法是待定系數(shù)法. 由及
解得
,代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式得:
,(2)研究等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值,有兩個(gè)思路,一是從
的表達(dá)式,即二次函數(shù)研究;二是從數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)研究. 因?yàn)橛深}意得:,當(dāng)
時(shí)
,所以當(dāng)
時(shí),
最小,因此
達(dá)到最小值的n等于6.
試題解析:(1)由及
得
,解得
所以
(2)令,即
得
。又
為正整數(shù),
所以當(dāng)時(shí)
。
所以當(dāng)時(shí),
最小。
的最小值為
或者先求出的表達(dá)式,再求它的最小值。
考點(diǎn):等差數(shù)列通項(xiàng),等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省徐州市五縣二區(qū)高一期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,已知
,且
,則下列結(jié)論中正確的有 .(填序號(hào))
①此數(shù)列的公差;
②;
③是數(shù)列
的最大項(xiàng);
④是數(shù)列
中的最小項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇淮安市教學(xué)協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,已知,則△ABC的形狀為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇揚(yáng)中第二高中高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù),若
為奇函數(shù),則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇徐州新城中學(xué)高一下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在矩形ABCD中,,在
上取一點(diǎn)P,使
,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇徐州新城中學(xué)高一下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
數(shù)列中,
(其中
),若其前n項(xiàng)和
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆新疆昌吉州一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,已知C=,
,△ABC的面積為
,則
=( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省順德市高一上學(xué)期第2段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
,且
則函數(shù)
的零點(diǎn)落在區(qū)間( )
A. B.
C.
D.不能確定
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