四棱錐底面是平行四邊形，面面,

,,分別為的中點(diǎn).

（1）求證：；  

（2）求二面角的余弦值.


解: （1）-

,所以  

---6分

(2)取 的中點(diǎn),-

是二面角

的平面角 -

 知

--

即二面角的余弦值為

解法二 （1）

  所以

建系令

,

  ……………………..4分

因?yàn)槠矫鍼AB的法向量

 

(2) 設(shè)平面PAD的法向量為  

 ,

 

 令所以

平面PAB的法向量

，即二面角的余弦值為 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線y=x3-x+3在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為                  

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若，則的值是         .

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 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則這個(gè)幾何體的體積是 （  ）

                    

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已知奇函數(shù)則的值為          .

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 某工廠的一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(　　)

A．800　　　　      B．1 000                C．1 200            D．1 500

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已知一元二次不等式的解集為{，則的解集為     .

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在中，，則等于

A．30°                         B． 60°        

C．60°或120°                      D． 30°或150

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函數(shù)的定義域是  

   A.                            B.          

C.                                  D. 

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