數(shù)學英語物理化學 生物地理
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AB為圓O的直徑,點E、F在圓上,AB//EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。(I)求證:BF⊥平面DAF;(II)求多面體ABCDFE的體積。
(I)先證AD⊥B,AF⊥BF (II)
解析試題分析:(I)證明:因為平面ABCD⊥平面ABEF,AD⊥AB,∴AD⊥平面ABEF,∴AD⊥BF;又∵AB為圓O的直徑,∴AF⊥BF,AF∩AD=A,∴BF⊥平面DAF; (II)作為垂足,則 考點:直線與平面垂直的判定體積求法點評:本題考查的知識點是直線與平面所成的角,直線與平面平行的判定,直線與平面垂直的判定,其中(1)的關鍵是得到BF⊥AF,DA⊥BF.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,.已知 .(Ⅰ)證明:(Ⅱ)若為的中點,求三菱錐的體積.
在直三棱柱中,(1)求異面直線 與所成角的大小;(2)求多面體的體積。
已知為空間四邊形的邊上的點,且,求證:.
在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.(1)求證:;(2)若,,為的中點,求三棱錐的體積.
如圖,已知平面,為等邊三角形.(1)若,求證:平面平面;(2)若多面體的體積為,求此時二面角的余弦值.
如圖,三棱錐中,是的中點,,,,,二面角的大小為.(1)證明:平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.
如圖所示,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是線段的中點。(1)證明:∥平面(2)求異面直線與所成的角的余弦值。
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,側棱⊥底面,,是的中點,為的中點.(1)證明:平面(2)若為直線上任意一點,求幾何體的體積;
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