AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。

（I）先證AD⊥B，AF⊥BF    （II）

解析試題分析：
（I）證明：因為平面ABCD⊥平面ABEF，AD⊥AB，
∴AD⊥平面ABEF，∴AD⊥BF；
又∵AB為圓O的直徑，∴AF⊥BF，
AF∩AD=A，∴BF⊥平面DAF；   
（II）作為垂足，則
   
考點：直線與平面垂直的判定體積求法
點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定，其中（1）的關鍵是得到BF⊥AF，DA⊥BF.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，.已知 .

（Ⅰ）證明：
（Ⅱ）若為的中點，求三菱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直三棱柱中，

（1）求異面直線 與所成角的大小；
（2）求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為空間四邊形的邊上的點，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.

(1)求證:；
(2)若,,為的中點,求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,已知平面,為等邊三角形.

（1）若，求證：平面平面；
（2）若多面體的體積為,求此時二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，三棱錐中，是的中點，，，，，二面角的大小為．

（1）證明：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是線段的中點。

（1）證明：∥平面
（2）求異面直線與所成的角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側棱⊥底面，，是的中點，為的中點．

（1）證明：平面
（2）若為直線上任意一點，求幾何體的體積；

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