【題目】設(shè)點(diǎn)，分別是橢園C：的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到的距離的最小值為，點(diǎn)M，N是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且向量與向量平行．

求橢圓C的方程；

當(dāng)時，求的面積；

當(dāng)時，求直線的方程．

【答案】（1）（2）4（3）．

【解析】

根據(jù)橢圓的簡單性質(zhì)可得，求解t，即可得到橢圓C的方程；

可設(shè)，根據(jù)向量的數(shù)量積求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，由三角形面積公式可得的面積；

向量與向量平行，不妨設(shè)，設(shè)，，根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系，求得M的坐標(biāo)，再根據(jù)向量的模，即可求出的值，根據(jù)斜率公式求出直線的斜率，根據(jù)直線平行和點(diǎn)斜式即可求出直線的方程．

點(diǎn)、分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，，，

橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，，

解得，橢圓的方程為；

由可得，，點(diǎn)N是橢圓C上位于x軸上方的點(diǎn)，

可設(shè)，

，，

，，

解得，，，

的面積；

向量與向量平行，，

，，即，

設(shè)，，

，，

，，

，

，，

，則，

，，，解得，或舍去．

，，，則，

，向量與向量平行，所在直線當(dāng)斜率為，

直線的方程為，即為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】F是雙曲線1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B．若3，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A.2B.3C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C上的動點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程的曲線是圓．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的值；

（3）當(dāng)時，設(shè)為直線上的動點(diǎn)，過作圓的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－ABCD中,平面垂直于對角線AC,且平面截得正方體的六個表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長為l,則（ ）

A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值

C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場營銷人員進(jìn)行某商品M市場營銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每回饋消費(fèi)者一定的點(diǎn)數(shù)，該商品每天的銷量就會發(fā)生一定的變化，經(jīng)過試點(diǎn)統(tǒng)計(jì)得到以如表：

反饋點(diǎn)數(shù)t

1

2

3

4

5

銷量百件天

1

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐蜂N量千件與返還點(diǎn)數(shù)t之間的相關(guān)關(guān)系請用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程，并預(yù)測若返回6個點(diǎn)時該商品每天銷量；

若節(jié)日期間營銷部對商品進(jìn)行新一輪調(diào)整已知某地?cái)M購買該商品的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)營銷調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的200名消費(fèi)者的返點(diǎn)數(shù)額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

返還點(diǎn)數(shù)預(yù)期值區(qū)間

百分比

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

求這200位擬購買該商品的消費(fèi)者對返點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值X的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計(jì)值同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替；估計(jì)值精確到；

將對返點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費(fèi)者分別定義為“欲望緊縮型”消費(fèi)者和“欲望膨脹型”消費(fèi)者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3名進(jìn)行跟蹤調(diào)查，設(shè)抽出的3人中“欲望膨脹型”消費(fèi)者的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考公式及數(shù)據(jù)：，；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C和橢圓1有公共的焦點(diǎn)，且離心率為．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間，，，的長度為.如果一個函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間的長度之和為（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)），那么稱這個函數(shù)為“函數(shù)”.下列四個命題：

①函數(shù)不是“函數(shù)”；

②函數(shù)是“函數(shù)”，且；

③函數(shù)是“函數(shù)”；

④函數(shù)是“函數(shù)”，且.

其中正確的命題的個數(shù)為（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確是( )

A.A，M，O三點(diǎn)共線B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

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