（本題10分）已知函數(shù)有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．
（1）
（2）
（1）∵，∴
要使有極值，則方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，
從而△＝，∴．                     
（2）∵在處取得極值，
∴，
∴．                                       
∴，
∵，
∴當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減．
∴時(shí)，在處取得最大值，     
∵時(shí)，恒成立，
∴，即，
∴或，即的取值范圍是．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)m為實(shí)數(shù)，函數(shù)， .
（1）若≥4，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若對(duì)于一切，不等式≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)處取得極值.
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列滿足；
（3）在（2）的條件下，
記
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間恰為(－，1)，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f '(x)，對(duì)任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)（是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說明理由；
（Ⅲ）試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132945887289.gif" style="vertical-align:middle;" />,的導(dǎo)函數(shù)為,且對(duì)任意正數(shù)均有，
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
(2)設(shè)，比較與的大小，并證明你的結(jié)論；
(3)設(shè)，若，比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則等于（ ）
A．B．C．0D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1），且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.
（1）求b與c的值；
（2）求上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表達(dá)式.
（3）在）（2）的條件下，當(dāng)a的區(qū)間上變化時(shí)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，它們的圖象在軸上的公共點(diǎn)處有公切線，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是                                              （  ）
A．B．C．D．與的大小不確定

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