函數(shù)f（x）=lgx+x-3在區(qū)間（a，b）上有一個零點（a，b為連續(xù)整數(shù)），則a+b=________．

5
分析：函數(shù)零點左右兩邊函數(shù)值的符號相反，根據(jù)函數(shù)在一個區(qū)間上兩個端點的函數(shù)值的符號確定是否存在零點．
解答：由f（2）=lg2+2-3=lg2-1＜0，f（3）=lg3+3-3=lg3＞0及零點定理知，
f（x）的零點在區(qū)間（2，3）上，兩端點為連續(xù)整數(shù)
∴零點所在的一個區(qū)間（a，b）是（2，3）
∴a=2，b=3，
∴a+b=5，
故答案為：5
點評：本題主要考查函數(shù)零點的概念與零點定理的應用，本題的解題的關鍵是檢驗函數(shù)值的符號，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是（　�。�
A、(2
2
，+∞)
B、[2
2
，+∞)
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx，若f（ab）=1，則f（a2）+f（b2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lgx|．若f（a）=f（b）且a≠b，則a+b的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淄博一模）下列結(jié)論：
①直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交；
②函數(shù)f（x）=lgx-
1x
的零點所在的區(qū)間是（1，10）；
③已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，則P（X＜-1）=1-m；
④已知函數(shù)f（x）=2x+2-x，則y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=lgx，則它的反函數(shù)f-1（x）=
10x，x∈R
10x，x∈R
．

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