已知,拋物線的焦點(diǎn),線段與拋物線的交點(diǎn)為,過作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,若,則_______.
 

試題分析：由題得,點(diǎn),根據(jù)拋物線的定義(拋物線上的任意一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)的距離之比為1,即相等)得,,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041523605682.png" style="vertical-align:middle;" />為直角三角形且為斜邊(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半),所以,即點(diǎn)M為線段PF的中點(diǎn),坐標(biāo)為,又因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線上,所以.故填.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)與分別在軸、軸上的動點(diǎn)滿足：,動點(diǎn)滿足．
（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（i）試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系；
（ii）探究是否為定值？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且．
（1）求動點(diǎn)的軌跡曲線的方程；
（2）設(shè)動直線與曲線相切于點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸,證明:直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線，拋物線，已知點(diǎn)在拋物線上，且拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為．

（1）求直線及拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)的任一直線（不經(jīng)過點(diǎn)）與拋物線交于、兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，記直線，，的斜率分別為，， ．問：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線C：y2＝4x上一點(diǎn)P(1，－2)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于點(diǎn)A(x，y1)，B(x2，y2)．

(1)求y1＋y2的值；
(2)若y1≥0，y2≥0，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不過原點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，若使得以為直徑的圓過原點(diǎn)，則直線必過點(diǎn)（   ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標(biāo)為x1=-4,x2=2的兩點(diǎn),過這兩點(diǎn)引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓5x2+5y2=36相切,則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)
A．(-2,-9)B．(0,-5)
C．(2,-9) D．(1,-6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝－8x的準(zhǔn)線方程是________．

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同步練習(xí)冊答案