Question

隨機變量ξ的分布律如下，其中a、b、c為等差數列，若，則D（ξ）的值為（ ）

ξ	-1		1
P（ξ）	a	b	c

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據所給的離散型隨機變量的分布列，端點三個概率之和等于1，期望值和三個數字成等差數列，得到三個方程，解方程組求出a，b c，做出方差．
解答：解：由分布列得a+b+c=1  ①
由期望得-a+c=，②
由a、b、c為等差數列得2b=a+c，③
由①②③得a=，b=，c=，
∴D（ξ）=+
故選B．
點評：本題考查離散型隨機變量的期望與方差，本題解題的關鍵是正確利用概率的性質和期望值，寫出滿足條件的等式．