如圖，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點，且，
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出P的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值，并求出此時的b值.
以邊CA、CB所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，，設(shè)A（）、B（0，b），P點的坐標(biāo)為（x，y），由條件可知=，可求出x=，y=b，再分別用兩點距離公式即可,(3)將a=2-2b代入s的表達式，得到b的一個二次函數(shù).
當(dāng)b=0.8時，s最小.
本試題主要是考查了建立直角坐標(biāo)系來表示面積，得到二次函數(shù)的最值的問題。
根據(jù)已知條件先以邊CA、CB所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，，設(shè)A（）、B（0，b），P點的坐標(biāo)為（x，y），由條件可知=，可求出x=，y=b，再運用兩點距離公式得到關(guān)于b的表達式，進而得到面積的最小值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線，且一條準(zhǔn)線為，求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知圓截軸所得弦長為6，圓心在直線上，并與軸相切，求該圓的方程．

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雙曲線的焦點為、，以為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從拋物線上一點引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為，設(shè)拋物線的焦點為，且，則的面積為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(1,1)處的切線方程為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點，．當(dāng)時，M恰為橢圓的上頂點，此時△的周長為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線分別相交于點，，問當(dāng)
變化時，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，
若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，
則△ABC的面積為       （    ）

A．3              B．4             C．5              D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點，，動點的軌跡曲線滿足，
，過點的直線交曲線于、兩點.
（Ⅰ）求的值，并寫出曲線的方程；
（Ⅱ）求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為正實數(shù)，，則的最小值為         .

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同步練習(xí)冊答案