Question

（2010•重慶三模）設(shè)隨機(jī)變量ξ-N（μ，^_σ2），且當(dāng)二次方程x²-2x+ξ=0無(wú)實(shí)根時(shí)，ξ的取值概率為0.5，則μ=（　　）

A．1

B．0.5

C．0

D．2

Answer 1

分析：根據(jù)題中條件：“x²-2x+ξ=0無(wú)實(shí)根”得△＜0，再結(jié)合正態(tài)分布的圖象規(guī)律即可求得μ的值．

解答：解：∵x²-2x+ξ=0無(wú)實(shí)根，
∴得△＜0．（-2）²-4ξ＜0，
∴ξ＞1，
結(jié)合正態(tài)分布的圖象，
它在x＞μ時(shí)的概率為

1

2

，故μ=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正態(tài)分布的規(guī)律，正態(tài)分布涉及到連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度，是概率統(tǒng)計(jì)中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布．