求數(shù)列sinα,sin(α+d),sin(α+2d),…,sin[α+(n-1)d],…的前n項(xiàng)的和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知公差為d的等差數(shù)列an,0<a1
π
2
,0<d<
π
2
,其前n項(xiàng)和為Sn,若sin(a1+a3)=sina2,cos(a3-a1)=cosa2
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
Sn
(n+1)•2n-1
,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為銳角,且tanα=
2
-1
,函數(shù)f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)
,數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,an+1=f(an).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)在△ABC中,若∠A=2α,∠C=
π
3
,BC=2,求△ABC的面積
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•浦東新區(qū)一模)設(shè)函數(shù)T(x)=
2x,  0≤x<
1
2
2(1-x),  
1
2
≤x≤1

(1)求函數(shù)y=T(sin(
π
2
x))和y=sin(
π
2
T(x))的解析式;
(2)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a,使得aT(x)=T(ax)恒成立,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由;
(3)定義Tn+1(x)=Tn(T(x)),且T1(x)=T(x),(n∈N*
①當(dāng)x∈[0,
1
2n
]時(shí),求y=Tn(x)的解析式;
已知下面正確的命題:當(dāng)x∈[
i-1
2n
,
i+1
2n
](i∈N*,1≤i≤2n-1)時(shí),都有Tn(x)=Tn
i
2n-1
-x)恒成立.
②對于給定的正整數(shù)m,若方程Tm(x)=kx恰有2m個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,確定k的取值范圍;若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}(1≤n≤2m),求數(shù)列{xn}所有2m項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•保定一模)已知向量
a
=(sin(
ω
2
x
),
1
2
),
b
=(cos(
ω
2
x
),
1
2
),(ω>0,x≥0),函數(shù)f(x)=
a
b
的第n(n∈N*)個(gè)零點(diǎn)記作xn(從左向右依次計(jì)數(shù)),則所有xn組成數(shù)列{xn}.
(1)若ω=
1
2
,求x2
(2)若函數(shù)f (x)的最小正周期為π,求數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)和S100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4
x2+bx-
3
4
,已知不論α、β為何實(shí)數(shù),恒有f(cosα)≤0,f(2-sinβ)≥0,對正數(shù)數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和Sn=f(an)(n∈N+).
(1)求b的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)問是否存在等比數(shù)列{bn},使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1(2n-1)+2對于一切正整數(shù)n都成立?并證明你的結(jié)論.
(4)若
cn
=
1
1+an
(n∈N+),且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,試比較Tn
1
6
的大小,并給予證明.

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