Question

【題目】由0、1、2、3、4五個數(shù)字任取三個數(shù)字，組成能被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（ ）個.

A. 14B. 16C. 18D. 20

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)三位數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個三位數(shù)能被3整除，可以把0、1、2、3、4五個數(shù)字進行分類：（1）由0，1，2三個數(shù)組成三位數(shù)；（2）由0，2，4三個數(shù)組成三位數(shù)；（3）由1，2，3三個數(shù)組成三位數(shù)；（4）由2，3，4三個數(shù)字組成三位數(shù)，分別求出每類情況下能組成的三位數(shù)的個數(shù)，再用加法計算原理求解出本題.

根據(jù)能被3整除的三位數(shù)的特征，可以進行分類，共分以下四類：

（1）由0，1，2三個數(shù)組成三位數(shù)，共有個沒有重復(fù)的三位數(shù)；

（2）由0，2，4三個數(shù)組成三位數(shù)，共有個沒有重復(fù)的三位數(shù)；

（3）由1，2，3三個數(shù)組成三位數(shù)，共有個沒有重復(fù)的三位數(shù)；

（4）由2，3，4三個數(shù)組成三位數(shù)，共有個沒有重復(fù)的三位數(shù)，所以由0、1、2、3、4五個數(shù)字任取三個數(shù)字，組成能被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有個數(shù).