某班同學(xué)利用節(jié)假日進(jìn)行社會實(shí)踐,在25~ 55歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次關(guān)于生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念,則稱為“低碳族”.根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

    (I)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n,a,p的值;

    (Ⅱ)從[40,50)歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40,45)歲年齡段的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

 (Ⅰ) ,補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下:

  ,

(Ⅱ)

【解析】本試題主要是考查了頻率分布直方圖的性質(zhì),以及分層抽樣方法的運(yùn)用和隨機(jī)變量的分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的綜合運(yùn)用。

(1)由于根據(jù)方形的面積代表頻率,結(jié)合圖像可知第二組的頻率為0.3,所以第二組的人數(shù)為,所以第四組的頻率為,所以第四組中的低碳族的人數(shù)為

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415175583426959/SYS201208241518249876846804_DA.files/image009.png">歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的人數(shù)比值為60:30=2:1,所以采用分層抽樣法抽取18人,應(yīng)從歲年齡段中抽取12人,從歲年齡段中抽取6人,然后結(jié)合古典概型概率的計(jì)算得到隨機(jī)變量的各個取值的概率值,得到分布列和期望值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實(shí)踐,對年齡段在[10,60]的人生活習(xí)慣是否符合環(huán)保理念進(jìn)行調(diào)查.現(xiàn)隨機(jī)抽取n人進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖:
(1)求出頻率分布表中n,x,y的值
(2)現(xiàn)從第三、四、五組中,采用分層抽樣法抽取12人參加戶外環(huán)保體驗(yàn)活動,則從這三組中應(yīng)各抽取多少人?
組數(shù) 分組 人數(shù) 頻率
第一組 [10,20) 5
第二組 [20,30) x
第三組 [30,40)
第四組 [40,50) y
第五組 [50,60]
合計(jì) n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實(shí)踐活動,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) 分組 低碳族人數(shù) 占本組的頻率
第一組 [25,30) 120 0.6
第二組 [30,35) 195 p
第三組 [35,40) 100 0.5
第四組 [40,45) a 0.4
第五組 [45,50) 30 0.3
第六組 [50,55) 15 0.3
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值;
(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40,50)歲的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•浙江模擬)某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
則統(tǒng)計(jì)表中的a=
60
60
;p=
0.65
0.65
;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某班同學(xué)利用春節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) 分組 低碳族的人數(shù) 占本組的頻率
第一組 [25,30) 120 0.6
第二組 [30,35) 195 p
第三組 [35,40) 100 0.5
第四組 [40,45) a 0.4
第五組 [45,50) 30 0.3
第六組 [50,55] 15 0.3
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n,a,P的值;
(2)(文)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取3人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取1人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的1名領(lǐng)隊(duì)年齡恰在[40,45)歲的概率.
(理)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率.

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