某班同學(xué)利用節(jié)假日進(jìn)行社會實(shí)踐，在25~ 55歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次關(guān)于生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”．根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

    （I）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；

    （Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲年齡段的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

 (Ⅰ) ，補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下：

  ，

(Ⅱ)

【解析】本試題主要是考查了頻率分布直方圖的性質(zhì)，以及分層抽樣方法的運(yùn)用和隨機(jī)變量的分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的綜合運(yùn)用。

（1）由于根據(jù)方形的面積代表頻率，結(jié)合圖像可知第二組的頻率為0.3，所以第二組的人數(shù)為，所以第四組的頻率為，所以第四組中的低碳族的人數(shù)為

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415175583426959/SYS201208241518249876846804_DA.files/image009.png">歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的人數(shù)比值為60:30=2:1，所以采用分層抽樣法抽取18人，應(yīng)從歲年齡段中抽取12人，從歲年齡段中抽取6人，然后結(jié)合古典概型概率的計(jì)算得到隨機(jī)變量的各個取值的概率值，得到分布列和期望值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實(shí)踐，對年齡段在[10，60]的人生活習(xí)慣是否符合環(huán)保理念進(jìn)行調(diào)查．現(xiàn)隨機(jī)抽取n人進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：
（1）求出頻率分布表中n，x，y的值
（2）現(xiàn)從第三、四、五組中，采用分層抽樣法抽取12人參加戶外環(huán)保體驗(yàn)活動，則從這三組中應(yīng)各抽取多少人？
組數(shù) 分組 人數(shù) 頻率
第一組 [10，20） 5
第二組 [20，30） x
第三組 [30，40）
第四組 [40，50） y
第五組 [50，60]
合計(jì) n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實(shí)踐活動，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù) 分組 低碳族人數(shù) 占本組的頻率
第一組 [25，30） 120 0.6
第二組 [30，35） 195 p
第三組 [35，40） 100 0.5
第四組 [40，45） a 0.4
第五組 [45，50） 30 0.3
第六組 [50，55） 15 0.3
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（2）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，50）歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
則統(tǒng)計(jì)表中的a=
60
60
；p=
0.65
0.65
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某班同學(xué)利用春節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù) 分組 低碳族的人數(shù) 占本組的頻率
第一組 [25，30） 120 0.6
第二組 [30，35） 195 p
第三組 [35，40） 100 0.5
第四組 [40，45） a 0.4
第五組 [45，50） 30 0.3
第六組 [50，55] 15 0.3
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，P的值；
（2）（文）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取3人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取1人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的1名領(lǐng)隊(duì)年齡恰在[40，45）歲的概率．
（理）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．

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