B
分析:若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;
解答:令p:“a+c>b+d”,q:“a>b且c>d”
由于a+c>b+d推不出a>b且c>d,則p?q為假命題;
由于a>b且c>d,根據(jù)不等式同向可加性得到a+c>b+d,則q?p為真命題.
故命題p是命題q的必要不充分條件,故答案選B.
點評:判斷充要條件的方法是:
①若p?q為真命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;
②若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;
③若p?q為真命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;
④若p?q為假命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.