Question

定義在R上的偶函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則在（-2，0）上，下列函數(shù)中與f（x）的單調(diào)性不同的是（ ）

A．y=x²+1
B．y=|x|+1
C．y=
D．y=

Answer 1

【答案】分析：首先利用偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，判斷出f（x）在（-2，0）為減函數(shù)．然后分別對(duì)選項(xiàng)中4個(gè)函數(shù)分析單調(diào)性．最后判斷答案即可．
解答：解：利用偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性
知f（x）在（-2，0）上為減函數(shù)．
又y=x²+1在（-2，0）上為減函數(shù)；
y=|x|+1在（-2，0）上為減函數(shù)；
y=在（-2，0）上為增函數(shù)．
∴y=在（-2，0）上為減函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，涉及到二次函數(shù)，絕對(duì)值函數(shù)，一次函數(shù)，3次函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．屬于中檔題．