證明：若f（x）的圖象關(guān)于（a，0）對(duì)稱，且關(guān)于（b，0）（a≠b）對(duì)稱，則T=2|a-b|．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得f（x）=-f（2a-x），f（x）=-f（2b-x），從而可得f（x）=-f（2a-x）=-（-f（2b-（2a-x）））=f（x+2b-2a）．
解答： 證明：∵f（x）的圖象關(guān)于（a，0）對(duì)稱，
∴f（x）=-f（2a-x），
又∵f（x）的圖象關(guān)于（b，0）對(duì)稱，
∴f（x）=-f（2b-x），
∴f（x）=-f（2a-x）=-（-f（2b-（2a-x）））
=f（x+2b-2a），
故f（x）的周期T=2|a-b|．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的周期性的證明，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)M與距離為4的兩個(gè)定點(diǎn)A、B滿足
MA
•
MB
=5．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列a1+2，…，ak+2k，…，a10+20共有十項(xiàng)，且其和為240，則a1+…+ak+…+a10的值為（　�。�
A、31B、120
C、130D、185

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中正確的是（　　）
A、函數(shù)y=tan（x+
π
4
）是奇函數(shù)
B、函數(shù)y=|sin（2x+
π
3
）|的最小正周期是π
C、函數(shù)y=tanx在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
D、函數(shù)y=cosx在每個(gè)區(qū)間[2kπ+π，2kπ+
7π
4
]（k∈z）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，-2），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=y2-8．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）已知直線y=x+
1
4
與（1）所求曲線交于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)AB及△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2，分別是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的左右焦點(diǎn)，已知定點(diǎn)A（0，-1），B（0，3），C（3，3），以點(diǎn)C為焦點(diǎn)作過A，B兩點(diǎn)的橢圓．
（1）求另一焦點(diǎn)D的軌跡G的方程；
（2）過點(diǎn)A的直線l交曲線G于P，Q兩點(diǎn)，若
PA
=3
AQ
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2e-x的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1+x
2sinx
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：ln（x+1）＞0．

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