Processing math: 100%
精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5.“a>1”是“函數f(x)=x2-2ax在x∈(-∞,1)為減函數”的( �。�
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

分析 求出f(x)的對稱軸,根據二次函數的性質求出a的范圍,結合集合的包含關系判斷即可.

解答 解:f(x)的對稱軸是x=a,
若f(x)在(-∞,1)遞減,
則a≥1,
故“a>1”是“函數f(x)=x2-2ax在x∈(-∞,1)為減函數”的充分不必要條件,
故選:A.

點評 本題考查了函數的單調性問題,考查二次函數的性質以及充分必要條件,是一道基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.若m、n為兩條不重合的直線,α、β為兩個不重合的平面,則下列命題中真命題的序號是( �。�
①若m、n都平行于平面α,則m、n一定不是相交直線;
②若m、n都垂直于平面α,則m、n一定是平行直線;
③已知α、β互相平行,m、n互相平行,若m∥α,則n∥β;
④若m、n在平面α內的射影互相平行,則m、n互相平行.
A.①③B.C.①③④D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.已知向量a=(2,4),=(-1,n),若a,則n=12

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建立一個內接矩形花園(陰影部分),則其邊長為x(單位:m),設花園面積為S,
(Ⅰ)將S表示成x的函數,求該函數的解析式及定義域;
(Ⅱ)欲建一個面積最大的內接矩形花園,求其邊長x的值;
(Ⅲ)欲建一個面積不小于300m2的內接矩形花園,求其邊長x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.設函數f(x)=4sinx•sin2π+2x4)-sin2x+cos2x.
(1)求函數f(x)在[0,2π)內的單調遞增區(qū)間;
(2)設集合A={x|π6≤x≤2π3},B={x|-2<f(x)-m<2},若A⊆B,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.已知函數f(x)={2x+ax1log2xx1,若f(f(12))=4,則a=( �。�
A.16B.15C.2D.23

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

17.已知f(x)=sinx+cosx+2sinxcosx,x∈[0,π2),則f(x)的值域為[12+1]

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.若函數y=m3x1m3x+1的定義域為R,則實數m的取值范圍是[0,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.計算下列各式的值:
(1)121-(350+(94-0.5+\root{4}{(\sqrt{2}-e)^{4}};
(2)lg500+lg85-12lg64+50(lg2+lg5)2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案