已知
1+cosα
sinα
=2，求cosα-sinα的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用已知條件以及平方關(guān)系式，求出cosα，sinα即可．
解答： 解：
1+cosα
sinα
=2，可得1+cosα=2sinα，即cosα=2sinα-1，代入
sin2α+cos2α=1，可得sinα=±
3
2
．
當(dāng)sinα=
3
2
時(shí)，cosα=
3
-1，此時(shí)cosα-sinα=
3
2
-1
當(dāng)sinα=-
3
2
時(shí)，cosα=-
3
-1，此時(shí)cosα-sinα=-
3
2
-1．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若△PAD為正三角形，求異面直線PA與MN所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通文科做）已知f（x）=
1
3
x3-x2+ax在區(qū)間[-2，5]上單調(diào)遞減，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1在區(qū)間[
1
2
，2]上存在唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知∠C=60°，a+b=λc（1＜λ＜
3
），則∠A的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下一列參數(shù)方程化為普通方程：
x=
1-t2
1+t2
y=
t
1+t2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某幾何體的三視圖均為腰長為1的等腰直角三角形，則此幾何體最長的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-sinα
（α為參數(shù)）．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案