Question

類比實數(shù)的加法和向量的加法，列出它們相似的運算性質。

Answer 1

解：（1）兩實數(shù)相加后，結果是一個實數(shù)；兩向量相加后，結果仍是一個向量；
（2）從運算律的角度考慮，它們都滿足交換律和結合律，
即 a+b=b+a，a+b=b+a，
（a+b）+c=a+（b+c），
（a+b）+c=a+（b+c）；
（3）從逆運算的角度考慮，二者都有逆運算，即加法運算，
a+x =0與a+x=0都有唯一解，x=-a與x=-a；
（4）在實數(shù)加法中，任意實數(shù)與0相加都不改變大小，即a+0 =a，
在向量加法中，任意向量與零向量相加，既不改變該向量的大小，亦不改變該向量的方向，即a+0=a。