已知數(shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1、b1，且a1+b1=5，a1、b1∈N*，設(shè)cn=數(shù)學(xué)公式（n∈N*），則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和等于________．


分析：由題意可得，a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四種可能，當(dāng)a1，b1為1和4的時(shí)，c1==4，求得 b2=5，bn=n+3，an=n，cn==an+3=n+3，從而求出數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和的值．
同理求出其它三種情況下數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和的值，進(jìn)而得到答案．
解答：：∵a1+b1=5，a1，b1∈N*，
∴a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四種可能，
當(dāng)a1，b1為1和4的時(shí)，c1==4，
∴b2=5 bn=4+（n-1）×1=n+3，an=1+（n-1）×1=n，cn==an+3=n+3，
故數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和等于 ==．
同理渴求，當(dāng)a1，b1為2和3的時(shí)，當(dāng)a1，b1為4和1的時(shí)，當(dāng)a1，b1為3和2的時(shí)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和等于，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列求和，以及等差數(shù)列的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是對(duì)a1+b1=5進(jìn)行四種可能分類，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=
2n
2n
．

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