已知均為正數(shù),證明：．


證法一：因?yàn)?sub>均為正數(shù)，由均值不等式得，

因?yàn)?sub>，所以 ．

故．

又3，所以原不等式成立．

證法二：因?yàn)?sub>均為正數(shù)，由基本不等式得，，．

所以．同理，

所以．

所以原不等式成立．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：；

（1）確定點(diǎn)在線段上的位置，使//平面，并說(shuō)明理由．

（3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求下列函數(shù)的解析式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，且，其中，則的值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若存在唯一的實(shí)數(shù)，使得與同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線的切線與曲線交于另一點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線的切線，設(shè)切線的斜率分別為．問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線與直線平行，   則     　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在Y軸上，焦距為16，一條漸近線方程為，則雙曲線方程為    　　　

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已知向量，若與平行，則實(shí)數(shù)=           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


雙曲線的漸近線方程為            .

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