6．若關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 3x+ay=6\end{array}\right.$無解，則實數(shù)a=6．

分析 把方程組$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 3x+ay=6\end{array}\right.$無解轉化為兩條直線無交點，然后結合兩直線平行與系數(shù)的關系列式求得a值．

解答 解：若關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 3x+ay=6\end{array}\right.$無解，
說明兩直線x+2y-4=0與3x+ay-6=0無交點．
則$\left\{\begin{array}{l}{1×a-3×2=0}\\{1×（-6）-3×（-4）≠0}\end{array}\right.$，解得：a=6．
故答案為：6．

點評 本題考查根的存在性與根的個數(shù)判斷，考查數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．給出以下命題：
①若方程x2+2x+m=0有實根，則m≤2；
②若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線斜率為2，則其離心率為$\sqrt{5}$；
③在銳角△ABC中，一定sinA＞cosB成立；
④秦九韶算法的特點在于把求一個n次多項式的值轉化為求n個一次多項式的值；
⑤隨機模擬方法的奠基人是蒙特卡羅．
其中正確的命題序號為①②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．為了得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個單位D．向左平移$\frac{π}{2}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設拋物線y2=4x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于兩點A，B，若點M滿足$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=2，則M點的橫坐標為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個邊遠學校支教，每學校至少1人，其中甲和乙必須在同一學校，甲和丙一定在不同學校，則不同的選派方案共有30種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的左、右焦點分別為F1、F2，點P在該橢圓上，則使得△F1F2P是等腰三角形的點P的個數(shù)是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}+a}}{{{2^x}+1}}$；
（1）求a的值，使得f（x）為奇函數(shù)；
（2）若$f（x）＜\frac{a+2}{2}$對任意x∈R成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)$f（x）=4lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{4-a}）x（{a∈R}）$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在極值，對于任意的0＜x1＜x2，存在正實數(shù)x0，使得f（x1）-f（x2）=f'（x0）•（x1-x2），試判斷x1+x2與2x0的大小關系并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a（x-1）}{x+1}$（a∈R）．
（1）若a=2，求證：f（x）＞g（x）在（1，+∞）恒成立；
（2）討論h（x）=f（x）-g（x）的單調性；
（3）求證：當x＞0時，f（x+1）＞$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}-1}$．

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