已知A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),則下列說法中正確的是( 。
A、A,B,C三點可以構成直角三角形B、A,B,C三點可以構成銳角三角形C、A,B,C三點可以構成鈍角三角形D、A,B,C三點不能構成任何三角形
分析:由已知中A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),代入空間兩點之間距離公式,易求出|AB|,|AC|,|BC|,代入余弦定理公式求出最大角,即可判斷A,B,C三點構成三角形的形狀.
解答:解:∵|AB|=
2
,|BC|=
3
,|AC|=1,
∴|BC|2=|AC|2+|AB|2,
∴A,B,C三點可以構成直角三角形,
故選A.
點評:本題考查的知識點是空間兩點間的距離公式及余弦定理,其中利用空間兩點之間距離公式,我們易求出|AB|,|AC|,|BC|,是解答本題的關鍵.
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a
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