已知是公差不為零的等差數(shù)列,
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
(1),(2)
【解析】
試題分析:(1)求等差數(shù)列通項(xiàng),通法是待定系數(shù)法. 由,及
解得
,代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式得:
,(2)求數(shù)列前n項(xiàng)和,需分析通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu).因?yàn)?
,為指數(shù)型,其和可利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式
因此當(dāng)
=1時(shí),數(shù)列
的前n項(xiàng)和
,當(dāng)
時(shí),
,
.綜上,
試題解析:
【解析】
(1)設(shè)公差為d,
由,且
成等比數(shù)列得:
因?yàn)楣畈粸榱�,解�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118133514297350_DA/SYS201411172118133514297350_DA.005.png">, 5分
7分
(2)由(1)知,
所以
當(dāng)=1時(shí),數(shù)列
的前n項(xiàng)和
9分
當(dāng)時(shí),令
,則
. 10分
所以 13分
故為等比數(shù)列,所以
的前n項(xiàng)和
.
綜上, 16分
考點(diǎn):等差數(shù)列通項(xiàng),等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省徐州市五縣二區(qū)高一期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某貨輪在航行中不幸遇險(xiǎn),發(fā)出呼救信號,我海軍護(hù)衛(wèi)艦在A處獲悉后,測得該貨輪在北偏東45º方向距離為10海里的C處,并測得貨輪正沿北偏東105º的方向、以每小時(shí)9海里的速度向附近的小島靠攏。我海軍護(hù)衛(wèi)艦立即以每小時(shí)21海里的速度前去營救;則護(hù)衛(wèi)艦靠近貨輪所需的時(shí)間是 小時(shí)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇淮安市教學(xué)協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,
,則
= ____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇揚(yáng)中第二高中高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù),則
的單調(diào)減區(qū)間為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇揚(yáng)中第二高中高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)f(x)=cos的最小正周期為
,ω>0,則ω=
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇徐州新城中學(xué)高一下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在中,已知
,
是
上一點(diǎn),
,則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆新疆昌吉州一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,
,
,則數(shù)列
的前100項(xiàng)和為( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省順德市高一上學(xué)期第2段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列所給4個(gè)圖象中,與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋? )
(1)我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);
(2)我騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時(shí)間;
(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進(jìn),后來為了趕時(shí)間開始加速。
A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com