（06年山東卷理）（12分）

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等。用ξ表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：

（1）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（2）隨機變量ξ的概率分布和數(shù)學期望；

（3）計分介于20分到40分之間的概率。

解析：（I）解法一：“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為，

則

解法二：“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的事件記為A”，“一次取出的3個小球上有兩個數(shù)字相同”的事件記為，則事件和事件是互斥事件，因為

所以.

（II）由題意有可能的取值為：2，3，4，5.

所以隨機變量的概率分布為

2

3

4

5

 

因此的數(shù)學期望為

（Ⅲ）“一次取球所得計分介于20分到40分之間”的事件記為，則

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年山東卷理）設(shè)f(x)=  則不等式f(x)>2的解集為（   ）

(A)（1，2）（3，+∞）                 (B)（，+∞）

(C)（1，2） （ ，+∞）            (D)（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年山東卷理）在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應(yīng)準線的距離為1，則該橢圓的離心率為（   ）

(A)          (B)            (C)                   (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年山東卷理）下列四個命題中，真命題的序號有                  （寫出所有真命題的序號）.

①將函數(shù)y=的圖象按向量y=(-1,0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=

②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2

③若sin(+)=，sin(－)=,則tancot=5

④如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分.

（16題圖）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年山東卷理）（12分）

雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線為C的一條漸近線。

（1）求雙曲線C的方程；

（2）過點的直線，交雙曲線C于A、B兩點，交軸于Q點（Q點與C的頂點不重合），當，且時，求點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年山東卷理）若         .

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