如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一條線段，且EF=b＜a，若Q是A1D1上的定點(diǎn)，P在C1D1上滑動(dòng)，則四面體PQEF的體積（　�。�
A、是變量且有最大值
B、是變量且有最小值
C、是變量無(wú)最大最小值
D、是常量
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)等底同高的三角形面積相等及P到平面QEF的距離是定值，結(jié)合棱錐的體積公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵因?yàn)镋F定長(zhǎng)，Q到EF的距離就是Q到CD的距離也為定長(zhǎng)，即底和高都是定值，
∴△QEF的面積是定值，
∵C1D1∥平面QEF，P在C1D1上滑動(dòng)，
∴P到平面QEF的距離是定值．
即三棱錐的高也是定值，于是體積固定．
∴三棱錐P-QEF的體積是定值．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)棱錐的體積及點(diǎn)到平面的距離，其中線面平行時(shí)直線上到點(diǎn)到平面的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R均滿足：f（x）+f（y）=2f（
x+y
2
），且f（0）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）若f（1）=1，且不等式f（-k•2x）+f（9+4x）≥2對(duì)任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)an=（2n-1）•4n+1-（-1）n•n，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)高度不限的直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=4，BC=5，CA=6，點(diǎn)P是側(cè)棱AA1上一點(diǎn)，過(guò)A作平面截三棱柱得截面ADE，給出下列結(jié)論：
①△ADE是直角三角形；
②△ADE是等邊三角形；
③四面體APDE為在一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直的四面體．
其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
OA
=
e1
，
OB
=
e2
，若
e1
與
e2
不平行，點(diǎn)P在線段AB上|AP|=2|PB|，如圖所示，則
OP
=（　　）
A、
1
3
e1
-
2
3
e2
B、
2
3
e1
+
1
3
e2
C、
1
3
e1
+
2
3
e2
D、
2
3
e1
-
1
3
e2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（
a
1
4
b
1
4
-b
1
2
a
1
2
-a
1
4
b
1
4
）-4=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求和點(diǎn)O（0，0），A（c，0）距離的平方差為常數(shù)c的點(diǎn)的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＜0，且f（1）=-
1
2
，則f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值與最小值之和為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案