在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓x2+y2=4上到直線12x-5y+12=0的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

4
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離|OA|，由半徑r-|OA|求出|AB|的長(zhǎng)，判斷其長(zhǎng)度小于1，從而得到該圓上到直線12x+5y+12=0的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
由圓的方程x2+y2=4，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=2，
∴圓心到直線x+y-2=0的距離d=|OA|==＜1，
∴r-＞1，則圓上到直線12x+5y+12=0的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，其中根據(jù)題意得出|AB|的長(zhǎng)度小于1是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
 
，圓C的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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