已知函數(shù)，求：
（1）若，求f（x）的值；
（2）函數(shù)f（x）的值域．
【答案】分析：（1）若，根據(jù)角的范圍，求出cosx的值，利用兩角和的正弦函數(shù)展開f（x），即可求出它的值；
（2）通過函數(shù)表達式的化簡，得到一個角的一個三角函數(shù)的形式，根據(jù)，求出解答范圍，然后求函數(shù)f（x）的值域．
解答：解：（1），．…（5分）
（2）因為，所以，
f（x）∈[1，2]…（12分）
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)值的求法，兩角和與差的三角函數(shù)的應用，注意正確利用三角函數(shù)的最值，求出函數(shù)的閉區(qū)間上的值域是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．求：

（1）的值域；

（2）的零點；

（3）時的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省介休十中2011學年高二期末考試數(shù)學 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省周口市西華縣高一（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，求f（1）、f（-3）、f（a+1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省大同市高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，求：

（1）的最小正周期；

（2）在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),  ，求：

（1）函數(shù)的定義域。  （2）求使的的取值范圍。

 

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