為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩
種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺(jué)性都一樣).如圖所示莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).
(1)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀.請(qǐng)畫(huà)出下面的2×2列聯(lián)表.
(2)判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.
甲班乙班合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)
下面臨界值表僅供參考:
P(x2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
考點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)由所給數(shù)據(jù),結(jié)合40,即可補(bǔ)全2×2列聯(lián)表;
(2)根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀測(cè)值所用的數(shù)據(jù),把數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值公式中,做出觀測(cè)值,同所給的臨界值表進(jìn)行比較,即可得出結(jié)論.
解答: 解:(1)
甲班乙班合計(jì)
優(yōu)秀61420
不優(yōu)秀14620
合計(jì)202040
…(6分)
(2)K2=
40×(6×6-14×14)2
20×20×20×20
=6.4>5.024    …(10分)
因此,我們有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān).…(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查了由莖葉圖求分類(lèi)變量的列聯(lián)表,及根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算相關(guān)指數(shù)K2的觀測(cè)值,考查概率知識(shí)的運(yùn)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;
(2)b為何值時(shí),(a-3+b)x2+bx+3≥0的解集為R?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx-
3
cosx+2,向量
a
=(2,-cosα),
b
=(1,cot(α+
π
2
))(0<α<
π
4
)且
a
b
=
7
3

(Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[
3
,
3
]上的最值;
(Ⅱ)求
2cos2α-sin2(α+π)
cosα-sinα
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的極值點(diǎn)是x=1和x=2.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)在[1,3]上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=-1,x=
1
2
處取得極值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)x∈[
1
4
,4]時(shí),求f(x)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極大值5,其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),(2,0),如圖所示.求:
(1)x0的值;
(2)a,b,c的值.
(3)若曲線y=f(x)(0≤x≤2)與y=m有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解不等式|x2-x|<
1
2
x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(I)畫(huà)出程序框圖:求432的所有正數(shù)約數(shù)(不要求寫(xiě)算法步驟,只畫(huà)程序框圖);
(Ⅱ)事實(shí)上,432的所有正數(shù)約數(shù)從小到大依次為:1,2,3,4,6…,432;換個(gè)寫(xiě)法,這些約數(shù)從小到大依次是:20×30,21×30,20×31,22×30,21×31,…,24×33.試求出所有這些約數(shù)的和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題:“?x∈R,x3+2x2-3≥0”的否定是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案