如下圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,則A到C1在正方體表面上的最短距離為多少?
答案:如下圖展開(kāi),AC1=;
如下圖展開(kāi),AC1=;
如下圖展開(kāi),AC1=.
由此A到C1在正方體表面上的最短距離為.
解析:本題可將長(zhǎng)方體表面展開(kāi),利用在平面內(nèi)兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)是兩點(diǎn)間的最短距離來(lái)求解.
解答空間幾何體表面上兩點(diǎn)間最短線路問(wèn)題,一般都是將空間幾何體表面展開(kāi),轉(zhuǎn)化為求平面內(nèi)兩點(diǎn)間線段長(zhǎng),這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:047
如下圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中點(diǎn)E、F分別在A1B1、DD1上,且AE⊥A1B1、AF⊥A1D,求證:A1C⊥平面AEF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
AD=3,AA1=2. E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn),且EB=FB=1.
(Ⅰ)求二面角C—DE—C1的正切值;
(Ⅱ)求直線EC1與FD1所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A.(1,3,2) B.(2,1,3)
C.(1,3,1) D.(3,2,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A. B.2 C.
D.
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