（1）求曲線y = 與直線y =" 3" x圍成的圖形的面積 ；
（2）若曲線y = 與直線y =" 3" x交于（a ，）（a＞0）點 ，記曲線y = 與直線y =" 3" x圍成的圖形的面積為S(a) ，判斷S(a)的單調(diào)區(qū)間 ，求S(a)的極值 ．

（1）4
（2）當(dāng)a = 3時S(a)有極大值 ，且極大值為S(3) = 4 ．
解 ：（1 ） 由   y = ，得兩曲線的交點為（0，0），（3 ，0），由定積分的幾何意義知 ，所求圖形的面積為
S =  =" 3" ·－ = － =  = 4 ；
（2）由題意和定積分的幾何意義知
S(a) =  = － ，
∴ =" 3" a－ = －a（a－3），
∴ 當(dāng)a∈（0 ，3）時 ，S(a) 單調(diào)遞增 ，當(dāng)a∈（3 ，+∞）時 ，S(a) 單調(diào)遞減 ，當(dāng)a = 3時S(a)有極大值 ，且極大值為S(3) = 4 ．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)，則表示（  ）
A．以為半徑的球的體積的一半
B．以為半徑的球面面積的一半
C．以為半徑的圓的面積的一半
D．由函數(shù)，坐標(biāo)軸及所圍成的圖形的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定積分的值為（）
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

＝,則實數(shù)a等于（   ）
A．1B．C．－1D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

積分的值是**********   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

符號表示不超過的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)
，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)記為
圖象交點的個數(shù)記為，則的值是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，若，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線所圍成的圖形的面積 (     )
A           B            C              D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由直線，曲線及軸所圍圖形的面積為  ）
A．3B．7C．D．

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