【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓C的直角坐標方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，射線OM的極坐標方程為.

（1）求圓C和直線l的極坐標方程；

（2）已知射線OM與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長.

【答案】（1）圓C：；直線l：；（2）

【解析】

（1）結合直角坐標方程、參數(shù)方程及極坐標方程間的關系，求出圓C和直線l的極坐標方程即可；

（2）將與圓C和直線l的極坐標方程聯(lián)立，可求得的極坐標，進而可求得線段PQ的長.

（1）由于，， ，又圓C的直角坐標方程為，則圓C的極坐標方程為，即.

直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，消去t后得y＝x＋1，

直線l的極坐標方程為.

（2）當時，，

則點P的極坐標為，

，則點Q的極坐標為，

故線段PQ的長為.

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