若函數(shù)f（x）=
lnkx
2
-ln（x+1）不存在零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可知
kx＞0
x+1＞0
lnkx
2
=ln(x+1)
可得x＞-1且x≠0，k=x+
1
x
+2，（x＞-1且x≠0），由“對號函數(shù)”的性質和集合的運算可得．
解答： 解：由題意可知
kx＞0
x+1＞0
lnkx
2
=ln(x+1)
，解得x＞-1且x≠0，
由對數(shù)的性質可得lnkx=2ln（x+1）=ln（x+1）2，
可得kx=（x+1）2，變形可得k=
(x+1)2
x
=x+
1
x
+2，（x＞-1且x≠0）
由“對號函數(shù)”的性質可知x+
1
x
＜-2，或x+
1
x
≥2，
∴x+
1
x
+2＜0，或x+
1
x
+2≥4，
要使函數(shù)f（x）=
lnkx
2
-ln（x+1）不存在零點，
只需k取x+
1
x
+2取值集合的補集，即{k|0≤k＜4}，
當k=0時，函數(shù)無意義，
故k的取值范圍應為：（0，4）
故答案為：（0，4）
點評：本題考查函數(shù)的零點，涉及“對號函數(shù)”的性質和集合的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若執(zhí)行的運算是1×
1
2
×
1
3
×
1
4
×
1
5
，則在空白的執(zhí)行框中，應該填入（　�。�
A、T=T•i
B、T=T•（i+1）
C、T=T•
1
i+1
D、T=T•
1
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期，并求出當x∈[
π
6
，
π
2
]時，函數(shù)f（x）的值域；
（2）當x∈[
π
6
，
π
2
]時，若f（x）=
8
5
，求f（x-
π
12
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的圖象是由y=
-3x-2
x+1
的圖象怎樣平移得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是半徑為1的圓上一動點，若該圓的弦AB=
3
，則
AP
•
AB
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，隨機抽取了150分到450分之間的1000名學生的成績，并根據(jù)這1000名學生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績在[300，350）內的學生人數(shù)共有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

航空母艦“遼寧艦”在某次飛行訓練中，有5架殲-15飛機準備著艦．如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而甲、丁兩機不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有
 
 種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題正確的是（　　）
A、α⊥β，m?α，則m⊥β
B、m∥n，n?α，則m∥α
C、m⊥α，m?β，則α⊥β
D、m∥α，n?a，則m∥n

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