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已知a、b、c為某一直角三角形的三邊長,c為斜邊,若點P(m,n)在直線ax+by+2c=0上,則m2+n2的最小值為__________.
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[解析] 由題設a2+b2=c2,m2+n2表示直線l:ax+by+2c=0上的點P(m,n)到原點O的距離的平方,故當PO⊥l時,m2+n2取最小值d,
∴d=2==4.
科目:高中數學 來源: 題型:
已知a、b、c為某一直角三角形的三邊長,c為斜邊,若點P(m,n)在直線ax+by+2c=0上,則m2+n2的最小值為________.
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