Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• B、命題“存在x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x≤0”
• C、命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
• D、已知m，n∈R，則“l(fā)nm＜lnn”是“e^m＜eⁿ”的必要不充分條件

Answer 1

考點(diǎn)：四種命題,命題的否定

專題：簡易邏輯

分析：寫出原命題的逆命題，可判斷A；根據(jù)特稱命題的否定方法，可判斷B；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷C；根據(jù)充要條件的定義，可判斷D；

解答： 解：命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是命題“若a＜b，則am²＜bm²”，當(dāng)m=0時(shí)不成立，故為假命題，即A錯(cuò)誤；
命題“存在x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x≤0”，故B正確；
命題“p或q”為真命題，則兩個(gè)命題中存在至少一個(gè)真命題，但不一定命題“p”和命題“q”均為真命題，故C錯(cuò)誤；
“l(fā)nm＜lnn”?“0＜m＜n“；“e^m＜eⁿ”?“m＜n“，故“l(fā)nm＜lnn”是“e^m＜eⁿ”的充分不必要條件，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題，充要條件，復(fù)合命題，特稱命題，是簡單邏輯的綜合考查，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．