函數(shù)f（x）=sin（2x+數(shù)學(xué)公式）cos（2x-數(shù)學(xué)公式）的最小正周期為________．


分析：觀察得到：函數(shù)解析式中兩角2x+與2x-之差為，把2x+變?yōu)椋?x-）+，利用誘導(dǎo)公式化簡后，再根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把函數(shù)化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式即可求出函數(shù)的最小正周期．
解答：函數(shù)f（x）=sin（2x+）cos（2x-）
=sin[+（2x-）]cos（2x-）
=-cos2（2x-）
=-
=--cos（4x-），
∵ω=4，
∴T==，即函數(shù)的最小正周期為．
故答案為：
點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的周期及其求法，要求學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的周期公式，其中利用三角函數(shù)的恒等變換把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的三角函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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