Question

用二分法求方程3^x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似解的過程中，設f（x）=3^x+3x-8，得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＞0，則該方程的根落在區(qū)間（　�。�

• A、（1，1.25）
• B、（1.25，1.5）
• C、（1.5，2）
• D、不能確定

Answer 1

考點：二分法求方程的近似解

專題：函數(shù)的性質及應用,推理和證明

分析：設f（x）=3^x+3x-8，單調(diào)遞增函數(shù)，f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＞0，根據(jù)定理的條件可判斷答案．

解答： 解：∵設f（x）=3^x+3x-8，∴單調(diào)遞增函數(shù)，
∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＞0，
∴根據(jù)根的存在性定理可知：f（x）的圖象與x軸的交點在區(qū)間（1，1.25）內(nèi)，
則方程3^x+3x-8=0在的根落在區(qū)間（1，1.25），
故選：A

點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性和根的存在性定理的運用，只要掌握好定理的條件即可判斷．