Question

函數(shù)y=

1

2

|x|-

1-x2

-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：要判斷函數(shù)y=

1

2

|x|-

1-x2

-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，我們可以利用圖象法，將函數(shù)y=

1

2

|x|-

1-x2

-1分解為y=

1

2

|x|-1-（

1-x2

），然后在同一坐標(biāo)系中做出函數(shù)y=

1

2

|x|-1，與函數(shù)y=

1-x2

的圖象，分析其交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到答案．

解答： 解：畫(huà)出函數(shù)y=

1

2

|x|-1，與函數(shù)y=

1-x2

的圖象如圖，
由圖可知，函數(shù)y=

1

2

|x|-1，與函數(shù)y=

1-x2

的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，
則函數(shù)y=

1

2

|x|-

1-x2

-1的零點(diǎn)有0個(gè)，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，我們常用的方法有：①零點(diǎn)存在定理②解方程③圖象法．當(dāng)函數(shù)的解析式比較復(fù)雜，我們無(wú)法解對(duì)應(yīng)的方程時(shí)（如本題），我們多采用圖象法．