已知f(x)=x-sinx,數(shù)列{xn}滿足(n∈N*)

(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{yn}滿足

答案:
解析:

  解:(Ⅰ),且僅當(dāng)時(shí),

  故是R上的遞增函數(shù).3分

  (Ⅱ)顯然為奇函數(shù),

  由(Ⅰ)知,當(dāng)時(shí),

  所以上恒成立.6分

  由已知得

  所以 9分

  所以

  故 13分


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007屆東莞市高三理科數(shù)學(xué)高考模擬題(二) 題型:044

已知f(x)=x(x-a)(x-b),點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t))

(I)若a=b=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(II)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足:當(dāng)|x|≤1時(shí),有||≤恒成立,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式;

(III)若0<a<b,函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值,且,證明:不可能垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省福州三中2007-2008學(xué)年高三數(shù)學(xué)第三次月考理科 題型:044

已知f(x)=x(x-a)(x-b),點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t)).

(Ⅰ)若a=b=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足:當(dāng)|x|≤1時(shí),有恒成立,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式;

(Ⅲ)若0<a<b,函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值,且,證明:不可能垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省黃岡中學(xué)、襄樊四中2008屆高三11月聯(lián)考(文數(shù))試題 題型:044

已知f(x)=x(x-a)(x-b),點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t)).

(Ⅰ)若a=b=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)(x)滿足:當(dāng)|x|≤1時(shí),有|(x)|≤恒成立,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式;

(Ⅲ)若0<a<b,函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值,且a+b=2,證明:不可能垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:宜都一中2008屆高三數(shù)學(xué)周練(5) 題型:044

已知f(x)=x(x-a)(x-b),點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t)).

(1)若a=b=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足:當(dāng)|x|≤1時(shí),有恒成立,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式;

(3)若0<a<b,函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值,且a+b=,證明:不可能垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:寧夏銀川一中2011屆高三年級(jí)第二次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知f(x)=cosx(sinx+cosx)

(1)當(dāng)x∈[0,],求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x;

(2)若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對(duì)邊,且b·c=,f(A)=,試求△ABC的面積S.

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