【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，平面，且，.

(1)求證: 面；

(2)求棱錐的體積.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）.

【解析】分析：(1) 取中點(diǎn)，根據(jù)平幾知識(shí)得四邊形為矩形，即得，再根據(jù)線(xiàn)面平行判定定理得結(jié)論， (2)先證AD垂直平面ABNM，再根據(jù)等體積法以及錐體體積公式得結(jié)果.

詳解：

(1) 平面，取中點(diǎn)，

連接

平面，，

四邊形為矩形

平面，

，

四邊形為平行四邊形

平面

平面

(2)以平面為底，為高

，

點(diǎn)睛:空間幾何體體積問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略

(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺(tái)體，則可直接利用公式進(jìn)行求解．

(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=（x∈R）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時(shí)恒成立；

②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?/span>-1，1）；

③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三個(gè)根．

其中正確結(jié)論的序號(hào)有______．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)=奇函數(shù)，且．

（1）求實(shí)數(shù)p ,q的值．

（2）判斷函數(shù)f（x）在上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，定直線(xiàn)： ，動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切.

（Ⅰ）求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于， 兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)， 作曲線(xiàn)的切線(xiàn)， ，兩條切線(xiàn)相交于點(diǎn)，求外接圓面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，離心率，短軸，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，焦點(diǎn)為，

（1）求橢圓和拋物線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為,為拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，為橢圓是一點(diǎn)，且有，當(dāng)線(xiàn)段的中點(diǎn)在軸上時(shí)，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)，其中是常數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線(xiàn)的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn).

(1)將曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí)， 的長(zhǎng)度；

(2)巳知點(diǎn)，求當(dāng)直線(xiàn)傾斜角變化時(shí)， 的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4y+1＝0，點(diǎn)M（﹣1，﹣1），從圓C外一點(diǎn)P向該圓引一條切線(xiàn)，記切點(diǎn)為T．

（1）若過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l與圓交于A，B兩點(diǎn)且|AB|＝2，求直線(xiàn)l的方程；

（2）若滿(mǎn)足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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