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如圖,

在平面直角坐標系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點O,G,H是否共線,并說明理由.

(1)見解析   (2)64  (3) O,G,H三點必定共線，理由見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(2014·廣州模擬)已知☉M：x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點,QA,QB分別切☉M于A,B兩點.
(1)如果|AB|=,求直線MQ的方程.
(2)求證：直線AB恒過一個定點.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線l過點(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點，如果AB＝8，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程:,其中．
（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為:，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．

（1）若，求點的坐標；
（2）若點的坐標為，過點的直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；
（3）求證：經過(其中點為圓的圓心)三點的圓必經過定點，并求出所有定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知兩點、，點為坐標平面內的動點，滿足．
（1）求動點的軌跡方程；
（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上的一動點，試討論直線
與圓的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上．

(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,試求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓，點.

（1）求圓心在直線上，經過點，且與圓相外切的圓的方程；
（2）若過點的直線與圓交于兩點，且圓弧恰為圓周長的，求直線的方程.

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