已知兩個(gè)平面α、β，直線a?α，則“α∥β”是“直線a∥β”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：根據(jù)面面平行的定義可知“α∥β”?“直線a∥β”是真命題，而“直線a∥β”?“α∥β”是假命題，根據(jù)若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件進(jìn)行判斷即可．
解答：根據(jù)面面平行的定義可知α與β無(wú)公共點(diǎn)，而a?α，則a與β無(wú)公共點(diǎn)，則直線a∥β
即“α∥β”?“直線a∥β”是真命題；
直線a?α，直線a∥β?兩個(gè)平面α、β可能平行也可能相交，
即“直線a∥β”?“α∥β”是假命題；
根據(jù)充要條件的判定可知“α∥β”是“直線a∥β”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及充要條件的判定，同時(shí)考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知兩個(gè)平面α、β，直線a?α，則“α∥β”是“直線a∥β”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知兩個(gè)平面垂直，給出下列一些說(shuō)法：
①一個(gè)平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
②一個(gè)平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
③一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；
④在一個(gè)平面內(nèi)過(guò)該平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面．
其中正確的說(shuō)法的序號(hào)依次是
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)平面α，β和直線n，下列三個(gè)條件：
①α⊥β； 
②n∥β；
③n⊥α；
以其中兩個(gè)論斷為條件，余下一個(gè)論斷為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題
③②⇒①
③②⇒①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)平面垂直，下列命題
①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；
②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線；
③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；
④過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè)平面，
其中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)平面垂直，下列命題
（1）一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直與另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線
（2）一個(gè)平面的已知直線必垂直與另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
（3）一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直與另一個(gè)平面
（4）過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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