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已知函數f(x)=loga(3-ax).
(1)當x∈[0,2]時,函數f(x)恒有意義,求實數a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實數a,使得函數f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數,并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.

(1) (0,1)∪(1,)   (2) 不存在，理由見解析

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設在海拔xm處的大氣壓強是yPa，y與x之間的函數關系為y＝cekx，其中c、k為常量．已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強．(保留3位有效數字)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)對任意實數x均有f(x)=kf(x+2),其中常數k為負數,且f (x)在區(qū)間[0,2]上有表達式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)寫出f(x)在[-3,3]上的表達式,并討論函數f(x)在[-3,3]上的單調性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應的自變量的取值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經過多少時間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一次函數是上的增函數，，已知．
（1）求；
（2）若在單調遞增，求實數的取值范圍；
（3）當時，有最大值，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某化工企業(yè)2012年底投入100萬元購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．設該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用為y(單元：萬元)．
(1)用x表示y；
(2)當該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設備．求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關系：C(x)＝ (0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數，若城供電量為億度/月，城為億度/月.
（Ⅰ）把月供電總費用表示成的函數，并求定義域；
（Ⅱ）核電站建在距城多遠，才能使供電費用最小，最小費用是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數，若對任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，則稱f(x)和g(x)是“友好函數”，設f(x)＝ax，g(x)＝.
(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函數”的概率；
(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函數”的概率．

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