(本小題滿分12分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊,無(wú)法確認(rèn),假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以表示.
(1)若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2分的概率.
(1);; (2)
.
【解析】
試題分析:(1)直接由甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相等列式求解a的值;
(2)用枚舉法列出所有可能的成績(jī)結(jié)果,查出兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2分的情況數(shù),然后由古典概率模型概率計(jì)算公式求概率.
試題解析:(1)依題意,得 ,
解得 ;
(2)設(shè)“這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2分”為事件,
因此這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2分的概率.
考點(diǎn):古典概型及其概率計(jì)算公式;莖葉圖;等可能事件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高二9月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“若,則
”以及它的逆命題,否命題,逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是
①與
;
②與
;
③與
;
④與
。
A.①② B.①③ C.③④ D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知定義在上的奇函數(shù)
, 當(dāng)
時(shí),
則
的
值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北鄂州澤林中學(xué)高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題只理科做,滿分14分)如圖,已知平面
,
,△
是正三角形,
,且
是
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面平面
;
(3)求平面與平面
所成銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北鄂州澤林中學(xué)高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某地區(qū)為了解中學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位:h),隨機(jī)選擇了n位中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)所得數(shù)據(jù) 畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如圖所示,且從左到右的第1個(gè)、第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列,又第一小組的頻數(shù)是10,則_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北鄂州澤林中學(xué)高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c. 若,
,
,則
( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北鄂州澤林中學(xué)高二上第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知兩點(diǎn)A (1,2), B (3,1) 到直線L的距離分別是,則滿足條件的直線L共有( )條.
A.3 B.2 C.1 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北襄陽(yáng)襄州一中等四校高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知、
、
是兩兩不等的實(shí)數(shù),點(diǎn)
,
,點(diǎn)
,
,則直線
的傾斜角為( )
A. B.
C.
D.
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