已知直線(xiàn)⊥平面
,直線(xiàn)
平面
,下面有三個(gè)命題:①
∥
⊥
;
②⊥
∥
;③
∥
⊥
; 則真命題的個(gè)數(shù)為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,M是拋物線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn),動(dòng)弦ME、MF分別與x軸交于不同的點(diǎn)A、B,且|MA|=|MB|.
證明:直線(xiàn)EF的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且
.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)正數(shù)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且對(duì)任意的
,
是
和
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)在集合,
,且
中,是否存在正整數(shù)
,使得不等式
對(duì)一切滿(mǎn)足
的正整數(shù)
都成立?若存在,則這樣的正整數(shù)
共有多少個(gè)?并求出滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)與數(shù)列有關(guān)的數(shù)列
,使得
存在,并求出這個(gè)極限值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線(xiàn)上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱(chēng)軸的上、下兩側(cè),F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),并且|FA|=2,|FB|=5,在拋物線(xiàn)AOB這段曲線(xiàn)上求一點(diǎn)P,使△PAB的面積最大,并求這個(gè)最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如右圖(1)所示,定義在區(qū)間上的函數(shù)
,如果滿(mǎn)
足:對(duì),
常數(shù)A,都有
成立,則稱(chēng)函數(shù)
在區(qū)間
上有下界,其中
稱(chēng)為函數(shù)的下界. (提示:圖(1)、
(2)中的常數(shù)、
可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)
(
Ⅰ)試判斷函數(shù)在
上是否有下界?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)又如具有右圖(2)特征的函數(shù)稱(chēng)為在區(qū)間上有上界.
請(qǐng)你類(lèi)比函數(shù)有下界的定義,給出函數(shù)在區(qū)間
上
有上界的定義,并判斷(Ⅰ)中的函數(shù)在上是否
有上界?并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間
上既有上界又有下界,則稱(chēng)函數(shù)
在區(qū)間
上有界,函數(shù)
叫做有界函數(shù).試探究函數(shù)
(
是常數(shù))是否是
(
、
是常數(shù))上的有
界函數(shù)?
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