根據(jù)=0推斷直線x=0,x=2π,y=0和正弦曲線y=sinx所圍成的曲邊梯形的面積時(shí),正確結(jié)論為(　　)

(A)面積為0

(B)曲邊梯形在x軸上方的面積大于在x軸下方的面積

(C)曲邊梯形在x軸上方的面積小于在x軸下方的面積

(D)曲邊梯形在x軸上方的面積等于在x軸下方的面積

 

D

【解析】【思路點(diǎn)撥】y=sinx的圖象在[0,2π]上關(guān)于(π,0)對(duì)稱,據(jù)此結(jié)合定積分的幾何意義判斷.

解:y=sinx的圖象在[0,2π]上關(guān)于(π,0)對(duì)稱,sinxdx

=+sinxdx=0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),則向量a+b與a-b的夾角是(　　)

(A)0° (B)30° (C)60° (D)90°

 

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已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則a的值是_________.

 

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函數(shù)y=f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線為l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)=f(x)-g(x), 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象如圖所示,且a<x0<b,那么(　　)

(A)F'(x0)=0,x=x0是F(x)的極大值點(diǎn)

(B)F'(x0)=0,x=x0是F(x)的極小值點(diǎn)

(C)F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的極值點(diǎn)

(D)F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的極值點(diǎn)

 

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求由拋物線y2=x-1與其在點(diǎn)(2,1),(2,-1)處的切線所圍成的面積.

 

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如圖,陰影部分的面積是(　　)

(A)2 (B)2- (C) (D)

 

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設(shè)f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù),若f(x)=2f′(x),則=_________.

 

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已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為實(shí)數(shù).

(1)對(duì)任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.

(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.

(3)對(duì)任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范圍.

 

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已知曲線y=x3+,

(1)求曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線方程.

(2)求曲線的斜率為4的切線方程.

 

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