函數(shù)在(-∞,2)上的最小值是( )
A.0
B.1
C.
D.2
【答案】分析:由已知中函數(shù)的解析式可化為(2-x)+,由x∈(-∞,2)時,2-x>0,>0,我們根據(jù)基本不等式,我們易求出函數(shù)在(-∞,2)上的最小值.
解答:解:∵==(2-x)+
當x∈(-∞,2)時,2-x>0,>0
∴(2-x)+≥2
當2-x=時,即x=1時
函數(shù)取最小值2
故選D
點評:本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義,基本不等式在求最值時的應用,其中將函數(shù)的解析式化為(2-x)+,并由x∈(-∞,2)時,2-x>0,>0,滿足基本不等式的適用范圍,即可得到答案.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導,即f′(x)存在,且導函數(shù)f′(x)在D上也可導,則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù),記f′(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個函數(shù)在(0,
π2
)上不是凸函數(shù)的是
 
.(把你認為正確的序號都填上)
①f(x)=sin x+cos x;
②f(x)=ln x-2x;
③f(x)=-x3+2x-1;
④f(x)=xex

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=
|x-1|,x>2
2,-2≤x≤2
x
x-1
,x<-2
,
(1)求 f[f(-3)]
(2)試判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,-2)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
2
x
,x≠0
(1)用定義證明函數(shù)為奇函數(shù);
(2)用定義證明函數(shù)在(0,
2
)上單調(diào)遞減,在(
2
,+∞
)上單調(diào)遞增;
(3)求函數(shù)在[1,4]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

是否存在這樣的k值,使函數(shù)在(1,2)上遞減,在(2,-∞)上遞增.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2e-ax(a>0),求函數(shù)在[1,2]上的最大值.

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