已知三次函數(shù)，
（1）若函數(shù)過點(diǎn)且在點(diǎn)處的切線方程是，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值。
解：（1），故
（2）t的最小值是20
由在點(diǎn)處的切線方程是可得出，k==0;
列式求解；恒成立，則即最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱標(biāo)差即可，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在上的問題
解：（1）函數(shù)過點(diǎn)，------------1分
又，函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是，，-----------------------3分
解得，故--------------------5分
（2）由（1）知，令解得，-------------6分
，
在區(qū)間上，-----------------8分
對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，
都有，---------------------9分
,所以t的最小值是20
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）(14分）設(shè)函數(shù)，其中
（I）當(dāng)時,判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)的極值點(diǎn)；
(III)證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
(Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)、使得關(guān)于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；
(2) 若函數(shù)處取得極小值是，求的值，并說明在區(qū)間內(nèi)函數(shù)
的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;       
(2)若,試求函數(shù)在此區(qū)間上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）已知：函數(shù) ，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)．
（1）求、的值及函數(shù)的解析式；
（2）若不等式在時恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）如果關(guān)于的方程有三個相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)（為常數(shù)）在定義域上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案